Парадокс Симпсона- эффект, явление в статистике, когда при наличии двух групп данных, в каждой из которых наблюдается одинаково направленная зависимость, при объединении этих групп направление зависимости меняется на противоположное.

Пример.

Пусть есть четыре шляпы (две чёрных и две серых), 41 фишка (23 цветных и 18 белых) и два стола (А и Б). Фишки распределены по шляпам следующим образом:

В чёрной шляпе на столе А лежат 5 цветных и 6 белых фишек.
В серой шляпе на столе А лежат 3 цветные и 4 белые фишки.
В чёрной шляпе на столе Б лежат 6 цветных и 3 белых фишки.
В серой шляпе на столе Б лежат 9 цветных и 5 белых фишек.
Допустим, что вы хотите вытащить цветную фишку.

Если вы находитесь около стола А, то вероятность извлечь цветную фишку из чёрной шляпы равна 5/11 = 35/77, а из серой шляпы на том же столе — 3/7 = 33/77; таким образом, цветную фишку больше шансов вытащить из чёрной шляпы, чем из серой.

Если вы находитесь около стола Б, то вероятность извлечь цветную фишку из чёрной шляпы равна 6/9 = 28/42, а из серой шляпы — 9/14 = 27/42; таким образом, и здесь цветную фишку больше шансов вытащить из чёрной шляпы, чем из серой.

Допустим теперь, что фишки из двух чёрных шляп сложены в одну чёрную шляпу на столе В, а фишки из двух серых шляп — в одну серую шляпу на столе В. На первый взгляд, логично было бы предположить, что вероятность вытащить цветную фишку из чёрной шляпы выше, чем из серой. Но это неверно:

вероятность вытащить цветную фишку из чёрной шляпы на столе В равна 11/20 = 231/420,
вероятность вытащить цветную фишку из серой шляпы на столе В равна 12/21 = 240/420,
т.е. больше шансов извлечь цветную фишку из серой шляпы, чем из чёрной.
украл www.yaplakal.com/forum3/topic1572911.html